Якось Назарія запитали: “Ти не хотів би бути народним артистом Радянського Союзу?” — “А чом би й ні? Можна”, — відповів співак. — Тоді вивчи кілька російськомовних пісень і покажи їх слухачам та глядачам. Хай їх Москва побачить. І тоді…”, — радив один владний “доброзичливець”. — “Якщо так, то я не хочу бути народним артистом Радянського Союзу…”
Спробую згадати, в якому році була висловлена така “чудова” пропозиція нашому славному землякові. Якщо не помиляюсь, то це було десь у 1986-у. Тоді, коли в нашому житті віддавалась перевага, здебільшого, всьому російськомовному. Тобто в ту пору той, хто поступався особистими творчими принципами чи переконаннями, міг досить швидко зажити популярності та визнання на розлогих теренах Радянського Союзу і удостоїтися найвищого на той час мистецького звання. Але Назарій Яремчук раз і назавжди відмовився від російськомовного репертуару та здобуття завдяки цьому найвищого мистецького визнання того часу. І до кінця життя виконував тільки українські пісні. За винятком, звичайно, міжнародного конкурсу естрадної пісні “Братіславська ліра”. Ставши дипломантом цього авторитетного творчого змагання, Назарій надалі служив тільки вітчизняній музі. Пропагував лише українську пісню.